拉格朗日插值多项式对函数|x|~α的逼近

研究插值多项式对函数|x|α的逼近,选取第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点构造所需的Lagrange插值多项式,并研究插值多项式与函数xα的逼近度,证明这样得到的逼近系数好于以往的结果.     

Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记

以Legendre-Gauss-Lobatto点为节点的Lagrange插值基函数,构造N阶插值多项式P_N(x)。对P_N(x)分别求一阶和二阶导数,得到一阶和二阶微分矩阵。利用Legendre-Gauss-Lobatto点的性质导出一阶和二阶微分矩阵的关系,由此可利用Lagrange插值多项式数值求解微分方程。     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近

给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对L^p(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。     

沿海运输权规制下轴-辐式海运网络的航线设计与运力配置研究

针对沿海运输权规制下单一海运企业的轴-辐式海运网络组织问题,综合考虑不同沿海运输权规制对航线设计的影响、多港挂靠组织模式下船舶挂靠港口限制的突破、所有起讫港口之间可能存在的航线集合,构建了一个混合0-1线性规划问题的数学模型,以期达到航线设计与运力配置的总运营成本最小化的目标.利用拉格朗日分解算法进行求解.最后,通过一组算例验证了所设计算法可在适当的时间内得到令人满意的解;仿真结果显示,单一海运企业的总运营成本会因各个国家实施的沿海运输权规制的放开或可利用的船舶容量限制的加大而降低.     

例谈信息论中条件极值问题的求解

条件极值是信息论中的一个常见问题,以信道容量的计算为例,讨论了信息论中条件极值问题常用的三种解法,期望对信息论的教学与学习有所帮助.     

采用多任务稳健主成分分析的运动目标分割

提出一种多任务稳健主成分分析方法,用以结合多视觉特征实现运动目标分割. 给定由多类型特征矩阵描述的视频数据,将它分解为低秩和稀疏部分,其中的稀疏部分对应于运动目标. 该矩阵分解过程是一个凸优化问题,通过用ALM方法最小化核范数和`2,1-范数的约束组合. 与仅利用单类型特征的方法相比,本文提出的方法能够结合多类型特征,因此可获得更加精确可靠的结果. 对HumanEva和Change Detection两个数据集的实验表明了该方法的有效性.     

基于正交向量的秘密共享方案

利用正交向量的特性以及拉格朗日插值多项式,提出一种（m,n）门限秘密共享方案和一种（m＋n,t1＋t2）门限秘密共享方案。这两种方案可以预防参与者之间的互相欺诈以及不诚实分发者的欺诈行为,且容易实现系统共享密钥的更新。系统中的秘密分发者能比较简单地实现成员的增加与删减。     

非惯性系动力学的拉格朗日方程

从达朗伯原理出发,通过引入惯性力,导出了非惯性系动力学的拉格朗日方程,进一步推导出非惯性系下保守系的拉格朗日方程,结合具体实例介绍如何利用非惯性系动力学的拉格朗日方程求解非惯性系动力学问题。     

提高BOC调制信号多相关峰值精度的三次样条插值法

提出了利用三次样条插值法,处理BOC调制信号相关谱主峰及副峰的数据,以提高相位测量精度的算法.该算法将低采样频率下的相关谱谱峰分割成n个子区间,在每个区间内建立三次函数,求取极大值点,以确定BOC调制信号的相关谱主峰及副峰的精确位置.重点对比分析了常用的Lagrange插值法,并以Lagrange插值法中的三点二次插值法为例进行了对比仿真试验.仿真分析表明,对于BOC调制信号而言,针对其特殊的同步机制,提出的采用三次样条插值法进行PN码相位测量,可有效提高对其相关峰值及相应的峰值位置的测量精度.